Theory cooper

⊢ ∀t. F ∧ t ⇔ F

⊢ ∀t. t ∧ F ⇔ F

⊢ ∀t. F ∨ t ⇔ t

⊢ ∀t. t ∨ F ⇔ t

⊢ ∀B A. ¬(A ∧ B) ⇔ ¬A ∨ ¬B

⊢ ∀t. ¬¬t ⇔ t

⊢ ∀B A. ¬(A ∨ B) ⇔ ¬A ∧ ¬B

⊢ ∀t. T ∧ t ⇔ t

⊢ ∀t. t ∧ T ⇔ t

⊢ ∀t. T ∨ t ⇔ T

⊢ ∀t. t ∨ T ⇔ T

⊢ ∀p q r. (p ⇒ (q ⇔ r)) ⇒ (p ∧ q ⇔ p ∧ r)

⊢ ∀p q r. (¬p ⇒ (q ⇔ r)) ⇒ (p ∨ q ⇔ p ∨ r)